李商隐的《无题》中有这样一句话： “身无彩凤双飞翼，心有灵犀一点通。”用来形容人和人之间的交流再合适不过了。如果人和人的交流能抓住那些没有道出却真实存在的东西时，就达到了心有灵犀一点通的终极理解。
除了人和人之间需要理解，其实人对事物也需要理解，要想理解透彻，书上说理解任何事物，都需要理解的六个侧面，它们分别是：
“1.能解释:通过归纳或推理,系统合理地解释现象、事实和数据，洞察事物间的联系并提供例证。
2.能阐明:叙述有深度的故事;提供合适的转化;从历史角度或个人角度示观点和事件的含义;通过图片、趣闻、类比和模型等方式达到理解的目的。
3.能应用:在各种不同的真实情境中有效地使用和调整我们学到的知识。
4、能洞察:批判性地看待、聆听观点;观其大局。
5.能神入:能从他人认为古怪的、奇特的或难以置信的事物中发现价值，在先前前直接经验的基础上进行敏锐的感知。
6.能自知:显示元认知意识;察觉诸如个人风格、偏见、心理投射和思维习惯等促成或阻碍理解的因素;意识到我们不理解的内容;反思学习和经验的意义”
理解的六侧面对我们的教学有哪些作用呢？我们需要逆向设计自己的教案，比如我们数学课堂想让学生理解分数除法的意义和计算方法和用方程解决分数除法的好处。我将学习目标定为：1、学生能利用实际操作和面积模型，理解分数除法的意义和基本算理:；2、学生能掌握一般的分数除法的计算方法，并能正确计算；3、小组同学分工明确，会倾听，能表达。为了达到这个学习目标，我逆向设计了如许教学：
一、复习导入
4/5÷5
设计意图：全班计算、交流，结合计算过程复习分数除以整数（不为零）的计算方法，并为接下来的新授做铺垫。
二、探究新知
1、出示:4÷2这个算式
引导学生从除法的意义角度解释这个算式的意义。
如果每2个一份,4里面有这样的几份?怎么列式?
如果每1个一份,4里面有这样的几份?怎么列式?
如果每 1/2 一份，4里面有这样的几份?怎么列式?
如果每 1/3 一份，4里面有这样的几份?怎么列式?
设计意图：借助整数除法算式的意义，帮助学生理解分数除法的意义既可以理解为分数除法（一）的平均分，也可以理解为把1/2 、1/3看做一份，求4里面有这样的几份。
2、组织操作,体会算理。
(1)你能尝试着用所学的知识分一分、画一画或折一折,求出这两个算式的结果吗?
(2)独立完成后可以和组内的同学说一说你的想法。
3、小组汇报
生生交流：你能读懂他的想法吗？说一说你读懂了什么？针对他的想法你有什么质疑和补充呢？
重点汇报学生的各种算法，以及各种算法的计算依据和过程。并沟通各算法之间的联系。让方法多样化归总到方法最优化。
设计意图：借助画一画、折一折的方法、学生在尝试操作的过程中，得出分的结果，再通过观察算式，使学生初步感知和总结除数是分数的除法的计算方法。
3、直接写得数
4÷1/4 4÷1/5 并说明为什么这么快的原因
4、 4÷2/3
用你喜欢的方式表达这个算式意义。
重点理解4÷2/3为什么等于4×3/2,3/2表示的是什么？
设计意图：鉴于书上和上次授课中都没有除数是几分之几的除法，都是整数除以几分之一，因此，为了学生更好更丰富掌握分数除法的计算方法，让学生合作探究整数除以几分之几的计算方法。
三、拓展提升
观看分数除法的其它三种算法的小视频，说一说你发现了什么？
生生互动：探讨自己的发现。
设计意图：通过小视频，再深入讨论到分数除以分数也可以利用商不变的性质，得到无论被除数是整数、小数还是分数。除以一个不为零的数都等于乘它的倒数。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
五、作业
1、算一算，说一说进行分数除法计算时要注意什么？
2、画一画，分一分，算一算。
⑴ 1袋20kg的大米，每天吃掉2/5 kg，可以吃多少天？
⑵ 修一条长12km的公路，如果每天修6/7km，多少天可以修完？
六、板书设计
分数除法（二）
4÷1/2=4×2=8
4÷1/3=4×3=12
4÷1/4=4×4=16
4÷1/5=4×5=20
4÷2/3=4×3/2=6
除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。
总之，通过逆向设计，加上对学生的效果评估。我发现理解的过程是循序渐进的，而且每个人的理解是不同的，是不能同时达到理解的6的侧面的，但是这样的学习状态才是正常，才是我们需要欣赏的不同花期的美。(六年级组 彭丽国)
